结论前置：在父亲去世的情况下，通常不能直接起诉母亲离婚，因为父亲去世后，其与母亲的婚姻关系已自然终止，无需再进行离婚程序。不过，若涉及与父亲遗产相关的财产分割等问题，可能需要通过法律途径解决。

详细分析：

1. 婚姻关系自然终止：

   • 根据法律规定，当一方配偶去世时，其与另一方的婚姻关系即自然终止。这意味着，在父亲去世后，他与母亲的婚姻关系已经不存在，因此无需再进行离婚程序。
   • 举例来说，如果父亲因病去世，那么在他去世的那一刻起，他与母亲的婚姻关系就自动解除了，无需通过法院判决或双方协议来离婚。

2. 遗产继承与财产分割：

   • 虽然父亲去世后婚姻关系自然终止，但可能涉及遗产继承和财产分割的问题。如果父亲留有遗产，且这些遗产与夫妻共同财产有关联，那么可能需要通过法律途径来明确遗产的归属和分割方式。
   • 例如，如果父亲在世时与母亲共同购买了一套房产，那么在父亲去世后，这套房产可能成为遗产的一部分。此时，需要确定父亲在房产中的份额，以及这部分份额如何由其法定继承人继承。

3. 可能的法律程序：

   • 如果涉及遗产继承和财产分割问题，且各方无法达成一致意见，那么可能需要通过诉讼等法律程序来解决。但这与起诉离婚是两个不同的法律程序，分别涉及不同的法律问题和解决方案。
   • 举例来说，如果母亲和其他法定继承人就父亲的遗产分配问题产生争议，那么他们可以向法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分割。但这与起诉母亲离婚无关。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果父亲去世后发现其生前存在与婚姻关系相关的违法行为（如重婚、家庭暴力等），且这些行为对母亲造成了严重伤害，那么母亲可能可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但这并不等同于起诉离婚，而是可能涉及其他法律救济措施。

建议与总结：

• 在父亲去世的情况下，通常不需要起诉母亲离婚，因为婚姻关系已经自然终止。
• 如果涉及遗产继承和财产分割问题，建议各方通过协商或法律途径来明确遗产的归属和分割方式。
• 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。