结论：儿子在老人去世后，一般不可以直接起诉其他子女追讨老人赡养费，但可以在遗产分配时主张对自己有利的分配方式。
一、关于追讨赡养费
赡养费请求权的主体特定：
- 赡养费是子女对父母履行赡养义务的一种方式，其请求权的主体是父母。当父母在世时，如果子女不履行赡养义务，父母有权作为原告向法院起诉要求子女支付赡养费。
- 一旦父母去世，这种基于父母与子女间的赡养法律关系所产生的赡养费请求权，因权利主体的消灭而不复存在。因此，儿子在老人去世后，不能直接起诉其他子女追讨赡养费。
法律后果：
- 如果儿子试图在老人去世后追讨赡养费，法院可能会以请求权主体不适格为由，驳回儿子的诉讼请求。
二、关于遗产分配
遗产分配原则：
- 虽然不能追讨赡养费，但在遗产分配方面，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
法律建议：
- 儿子作为主要赡养老人的一方，在遗产分配时可主张对自己有利的分配方式，以体现权利义务的对等。例如，可以提供证据证明自己在老人生前尽了主要扶养义务，从而要求在遗产分配中多分。
三、其他维权方式
沟通协商：
- 在出现扶养赡养纠纷的情况下，可以主动与其他子女沟通协商扶养方案，尝试达成共识。
调解：
- 如果沟通协商不成，可以请当地居委会或村委会介入调解，寻求第三方帮助解决纠纷。
诉讼：
- 如果调解不成，且涉及遗产分配等法律问题，可以向人民法院提起诉讼，要求法院依法判决遗产分配方式。
举例说明：假设老人有三个子女，分别是儿子A、女儿B和女儿C。老人在世时，主要由儿子A赡养，女儿B和女儿C未尽赡养义务。老人去世后，儿子A不能直接起诉女儿B和女儿C追讨赡养费，但可以在遗产分配时主张对自己有利的分配方式，如要求多分遗产。如果女儿B和女儿C不同意，儿子A可以向人民法院提起诉讼，要求法院依法判决遗产分配。
进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、情感因素等。建议家庭成员之间保持沟通、理解，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以维护家庭和谐。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。