三人共同损害他人利益2000元，一般情况下不构成犯罪，但会面临治安管理处罚。具体分析如下：
一、不构成犯罪的情况
根据我国现行法律，故意毁损公私财物，只有当造成的损失超过五千元时，才能达到故意毁损财物罪的立案标准。因此，三人共同损害他人利益2000元，尚未构成犯罪程度的故意毁损财物罪。
二、可能面临的治安管理处罚
虽然不构成犯罪，但三人的行为已经触犯了治安管理法规，需要接受相应的处罚。根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定：
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
一般情节：
- 如果三人的行为被认定为一般情节，那么他们可能会面临五日至十日内的拘留，同时可以处以五百元以内的罚款。
情节较重：
- 如果三人的行为被认定为情节较重，比如多次实施损害行为、手段恶劣或者造成较大社会影响等，那么他们可能会面临十日至十五日的拘留，以及一千元以内的罚款。
三、特殊情况说明
- 连续三次以上毁损公私财物：如果三人连续三次以上毁损公私财物，即使每次损失未达到五千元，也可能被视为情节严重，面临刑事立案追诉。不过，这一标准主要针对的是单次行为不构成犯罪，但多次行为累积后达到严重程度的情形。在本案例中，若仅是一次性行为造成2000元损失，则不适用此标准。
- 纠集三人以上公开毁损公私财物：如果三人纠集更多人公开毁损公私财物，且行为性质恶劣，那么即使损失未达到五千元，也可能被视为情节严重，面临更严厉的处罚，甚至可能构成犯罪。但本案例中仅提及三人行为，未涉及纠集更多人或公开毁损的情形。
四、建议与后续行动
- 积极配合调查：如果三人被公安机关调查，应积极配合，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。
- 主动赔偿损失：三人可以主动与受害人协商，赔偿其损失，争取受害人的谅解，这有助于减轻处罚。
- 咨询专业律师：如果三人对处罚有异议，或者想了解更详细的法律后果，可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议。
如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。