刑事立案后若发现没有犯罪事实，国家通常需给予赔偿，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、国家通常需给予赔偿的情形

根据《国家赔偿法》的相关规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这意味着，如果刑事立案后，经过调查发现没有犯罪事实，且案件被撤销或作出不起诉决定等，导致刑事责任终止追究，那么受害人有权要求国家给予赔偿。

赔偿范围：

• 侵犯公民人身自由的赔偿金，按照国家上年度职工日平均工资计算，以实际被羁押的天数为准。
• 造成身体伤害的，应当支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。

举例说明： 小张因涉嫌某罪被逮捕，案件立案侦查。但经过深入调查，发现小张并无犯罪事实，案件被撤销。此时，小张因被错误逮捕，人身自由受到侵犯，且在羁押期间身体出现一些状况，产生了医疗费用。那么，小张有权要求国家给予赔偿，包括侵犯人身自由的赔偿金和相关医疗费等直接损失。

二、国家不承担赔偿责任的例外情形

虽然通常情况下国家需给予赔偿，但也存在例外情形。即因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的，国家不承担赔偿责任。

举例说明： 小李因涉嫌某罪被逮捕，案件立案侦查。但调查过程中发现，小李为了逃避其他法律责任，故意作了虚伪供述，导致自己被错误羁押。后来，案件被撤销。此时，虽然小李被错误羁押，但由于其存在故意作虚伪供述的行为，国家不承担赔偿责任。

三、法律建议

1. 保留证据：如果您认为自己被错误立案或逮捕，且没有犯罪事实，那么请务必保留好相关证据，如逮捕通知书、撤销案件决定书等，以便后续主张权利。
2. 及时申请赔偿：在案件被撤销或作出不起诉决定等后，如果您认为自己的合法权益受到侵害，那么请及时向赔偿义务机关提出赔偿申请。
3. 寻求法律帮助：如果您在申请赔偿过程中遇到困难或问题，那么可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来看，刑事立案后若发现没有犯罪事实，国家通常需给予赔偿，但存在公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据的例外情形。如果您遇到此类问题，请务必保留好相关证据，并及时申请赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。