工人送货无意损坏电梯，单位是否有责任需分情况讨论：
若工人行为属于职务行为：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 分析：如果工人在送货过程中，因执行工作任务（如搬运货物、操作电梯等）而无意中损坏了电梯，且该行为未超出其职务范围，那么单位应当承担侵权责任。这是因为工人的行为被视为职务行为，其后果应由单位承担。当然，如果工人存在故意或重大过失，单位在承担责任后有权向其追偿。
若工人行为超出职务范围或存在故意/重大过失：
- 超出职务范围：如果工人的行为并非执行工作任务所必需，或者超出了其职务范围（如私自操作电梯、违规使用电梯等），那么单位可能不承担责任。此时，工人的行为可能被视为个人行为，其后果应由工人自行承担。
- 存在故意/重大过失：即使工人的行为属于职务行为，但如果其存在故意或重大过失（如故意破坏电梯、严重违反操作规程等），单位在承担责任后有权向其追偿。这是因为工人的行为超出了正常职务行为的范畴，其应当对自己的行为负责。
其他考虑因素：
- 单位的管理责任：单位有义务对工人进行必要的培训和管理，确保工人能够正确、安全地执行工作任务。如果单位未尽到管理责任，导致工人因操作不当而损坏电梯，单位可能需承担一定的管理责任。
- 电梯的维护状况：如果电梯本身存在故障或维护不当，导致工人无法正常使用而损坏，那么电梯的维护方或管理方也可能需承担一定的责任。
建议与后续行动：
- 及时报告与调查：一旦发生电梯损坏事件，单位应立即报告相关部门，并进行调查以确定损坏原因和责任方。
- 协商与赔偿：根据调查结果，单位应与受损方（如电梯所有者或管理者）进行协商，确定赔偿方案和责任分担。
- 加强培训与管理：为避免类似事件再次发生，单位应加强对工人的培训和管理，提高其安全意识和操作技能。
总结：工人送货无意损坏电梯时，单位是否有责任取决于工人的行为是否属于职务行为、是否存在故意或重大过失以及单位的管理责任等因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。