关于合同制员工能否办理停薪留职的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体情况、用人单位的规章制度以及双方协商的结果来综合判断。
一、法律背景与现状
首先，我们需要明确的是，现行劳动法律法规并未对停薪留职作出明确的规定。停薪留职这一概念，更多是源于过去国有企业的一些特定做法。在当前的法律框架下，停薪留职的实施主要依赖于用人单位与员工之间的协商和约定。
二、可以办理停薪留职的情况
双方协商一致：如果用人单位和员工就停薪留职事宜达成了共识，并且签订了书面的停薪留职协议，那么这种情况是可以办理停薪留职的。协议中应明确停薪留职的期限、双方在此期间的权利义务（比如社保的缴纳方式、劳动关系的保留等），以及停薪留职期满后的处理方式。
符合单位规定：有些用人单位可能在其规章制度中明确规定了停薪留职的条件和流程。如果员工的情况符合这些规定，并且按照流程提出了申请，那么也有可能获得批准。
三、不可以办理停薪留职的情况
单方面要求：如果员工未经与用人单位协商，就单方面要求停薪留职，这通常是不被允许的。因为劳动合同是双方意思表示一致的结果，员工擅自停薪留职可能构成对劳动合同的违反。
违反单位规定或劳动合同：如果用人单位的规章制度或劳动合同中明确规定了不允许停薪留职，或者员工的情况不符合停薪留职的条件，那么员工的要求就可能被拒绝。
四、实际操作建议
对于想要办理停薪留职的合同制员工，我建议：
与用人单位充分沟通：首先，应与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行充分沟通，了解单位对于停薪留职的政策和态度。
提出书面申请：如果沟通后认为有可能获得批准，那么应按照单位的要求提出书面申请，并详细阐明停薪留职的缘由、期限以及后续的处理计划。
签订书面协议：如果用人单位同意了停薪留职的申请，那么双方应签订书面的停薪留职协议，以明确各自的权利和义务。
遵守协议约定：在停薪留职期间，员工应严格遵守协议中的约定，确保按期回岗或按照协议约定的其他方式处理后续事宜。
综上所述，合同制员工能否办理停薪留职并没有一个固定的答案，而是需要依据具体情况、用人单位的规章制度以及双方协商的结果来综合判断。