可以同时对一家企业的两个违法行为进行处罚。以下从法律条文、处罚原则及实践操作三个角度进行详细分析：
一、法律条文依据
《大气污染防治法》第四十八条（及后续相关条款）主要规定了企业事业单位和其他生产经营者在排放污染物时应当遵守的排放标准和要求，以及违反这些规定时应当承担的法律责任。该法并未限制对同一企业的多个违法行为进行分别处罚。实际上，法律通常鼓励对违法行为进行全面、严格的查处，以维护法律秩序和公共利益。
二、处罚原则
一事不再罚原则：这一原则主要指的是对同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但这里的“同一个违法行为”是指行为性质、事实、情节等完全相同的单一行为。如果一家企业存在两个或更多个独立的违法行为，那么这些行为是可以分别受到处罚的。
分别处罚原则：对于企业的多个违法行为，行政机关有权根据每个违法行为的性质、情节和后果，分别进行处罚。这种处罚方式有助于全面打击违法行为，维护法律秩序。
三、实践操作
在实际操作中，如果一家企业同时违反了《大气污染防治法》中的多个条款，或者在同一行为中涉及了多个违法事实，那么行政机关是有权对这两个或更多个违法行为进行分别处罚的。例如，企业可能同时存在超标排放大气污染物和未按照规定设置大气污染物排放口两个违法行为，那么行政机关可以分别依据相关条款对企业进行处罚。
法律建议
企业应严格遵守法律法规：为了避免受到处罚，企业应严格遵守《大气污染防治法》等相关法律法规的规定，确保排放的污染物符合国家和地方规定的排放标准。
及时整改违法行为：如果企业发现自身存在违法行为，应及时进行整改，以减少可能受到的处罚和损失。
积极配合行政机关的调查和处理：在面对行政机关的调查和处理时，企业应积极配合，提供必要的资料和证据，以便行政机关能够准确、全面地了解情况并作出公正的处理决定。
如果有任何关于大气污染防治法或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。