在父亲去世后，若其未留下遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，其财产的第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承的顺序
根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承分为两个顺序：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在第一顺序继承人不存在或明确表示放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承。
二、第一顺序继承人的具体解释
- 配偶：指父亲去世时与其保持合法婚姻关系的人。已离婚的前妻或前夫不具有法定继承权。
- 子女：
- 婚生子女：婚姻关系存续期间所生育的子女，享有平等的继承权。
- 非婚生子女：虽无合法婚姻关系但出生的子女，与婚生子女享有同等权利，同样作为第一顺序继承人。
- 养子女：通过合法收养程序与父亲建立关系的子女，自收养关系成立起，享有与亲生子女相同的继承权。
- 有扶养关系的继子女：仅当继子女与父亲之间形成了实际的扶养关系时（如抚养教育或赡养扶助），才具有继承权。
- 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们与父亲之间的血亲或拟制血亲关系决定了他们的继承权。
三、遗产分配的原则
- 均等原则：在没有特殊情况下，同一顺序的继承人应当均等地继承遗产。
- 照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予特别照顾，确保其基本生活需求得到满足。
- 多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，以体现其付出的努力和贡献。
- 少分或不分原则：对于有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应不分或少分，以此作为对其不履行法定义务的一种惩罚。
- 协商原则：继承人之间可以协商确定遗产的分配方式，如果达成一致意见，可以不按照上述原则进行均等分配。
四、遗嘱或遗赠协议的优先性
如果父亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，并且其中明确指定了财产的继承人及继承份额等，那么遗嘱或协议的内容将优先于法定继承顺序执行。这意味着，即使法定第一顺序继承人存在，遗嘱或协议中指定的继承人也将按照遗嘱或协议的内容继承财产。
五、特殊情形下的继承问题
- 丧偶儿媳或女婿的继承权：对于那些失去配偶的儿媳或女婿来说，若他们能够对自己丈夫或妻子的母亲和父亲提供主要的赡养援助，此时他们便有资格以继承者的身份参与到对婆婆或公公的财产处理过程中来。更为重要的是，依据现行法律的规定，这些丧偶的儿媳及女婿还被赋予了第一顺位继承人的地位。
- 继承权的丧失：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
建议：
- 如果父亲去世后留下了财产，且没有留下遗嘱或遗赠协议，那么第一顺序继承人应当协商确定遗产的分配方式。
- 如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼。
- 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保遗产的分配既符合法律规定，又能够体现公平和正义。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。