前罪是有期徒刑，后罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪（危恐黑）的，若符合特别累犯条件，则能构成累犯；若不符合特别累犯条件，但符合一般累犯条件的，也能构成累犯；若两者都不符合，则不构成累犯。具体分析如下：

一、特别累犯的构成

根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，特别累犯是指危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。这意味着，如果前罪是有期徒刑，且属于上述三类犯罪之一，后罪也是这三类犯罪之一的，无论后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后的多少年，都构成特别累犯。

二、一般累犯的构成

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯的构成条件为：

1. 前罪和后罪都必须是故意犯罪；
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚；
3. 后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的五年之内。

如果前罪是有期徒刑，后罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，且后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后的五年之内，同时前后罪均为故意犯罪，那么也构成一般累犯。不过，在实际操作中，由于特别累犯的规定已经涵盖了这类犯罪分子再犯同类罪的情况，且不受时间限制，因此这类情况更多会按照特别累犯来处理。但若不符合特别累犯的“同类罪”要求（比如前罪是黑社会性质组织犯罪，后罪是恐怖活动犯罪，但两者不视为同一类特别累犯范畴的犯罪，不过此处在一般累犯讨论中我们暂不考虑这种细分，仅从一般累犯构成要件出发），而满足一般累犯的其他条件，理论上也可按一般累犯处理，只是实践中特别累犯情形更为常见和直接。

三、不构成累犯的情况

如果前罪是有期徒刑，但后罪不是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，或者后罪虽然属于这三类犯罪之一，但发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后的五年之外（且不符合特别累犯不受时间限制的规定），或者前后罪中有过失犯罪的情况，那么就不构成累犯。

举例说明：

• 假设某人因黑社会性质组织犯罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后三年，又因恐怖活动犯罪被判刑，那么此人构成特别累犯。
• 假设某人因故意伤害罪（非危恐黑犯罪）被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后四年，又因黑社会性质组织犯罪被判刑，由于后罪属于危恐黑犯罪但前罪不是，且不满足特别累犯“同类罪”的直接对应（此处为说明一般累犯构成要件而设例，实际中此情况不按特别累犯处理），但若满足一般累犯其他条件（前后罪均为故意、后罪应判有期徒刑以上、时间在五年内），则构成一般累犯。不过，更常见的情形是，若前罪非危恐黑，后罪为危恐黑且想构成累犯，通常需依赖后罪再次发生于前罪执行完毕或赦免后五年内且前后罪故意等一般累犯条件来判定。
• 假设某人因过失犯罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕后一年，又因恐怖活动犯罪被判刑，由于前后罪中有过失犯罪，那么不构成累犯。

综上所述，前罪是有期徒刑，后罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，是否能构成累犯，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。