结论：前罪为危害国家安全犯罪，后罪为一般犯罪，不构成一般累犯，但可能构成特别累犯（如果后罪也属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪）。

详细解读：

1. 一般累犯的构成条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条第一款的规定，一般累犯的构成需要满足以下条件：
     • 前罪和后罪都必须是故意犯罪；
     • 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚；
     • 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。
   • 在您描述的情况中，虽然前罪和后罪都可能满足刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯的条件，但关键在于后罪是否为故意犯罪，以及是否属于一般犯罪范畴（一般犯罪中既包含故意犯罪也包含过失犯罪，而一般累犯要求后罪必须是故意犯罪）。若后罪为过失犯罪，则显然不满足一般累犯的构成条件。即便后罪为故意犯罪的一般犯罪，我们还需要进一步分析是否构成特别累犯。

2. 特别累犯的构成条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，特别累犯的构成需要满足以下条件：
     • 前罪和后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪；
     • 不受刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内的限制，即任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
   • 在您描述的情况中，如果前罪是危害国家安全犯罪，而后罪也是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪中的一种，那么就构成特别累犯。但您明确提到后罪为一般犯罪，若此“一般犯罪”并不属于上述三类犯罪，则不构成特别累犯。不过，这里的“一般犯罪”表述可能产生歧义，如果它实际上是指除危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪之外的其他故意犯罪，且该犯罪并不属于特别累犯的范畴，那么我们只需关注其是否满足一般累犯中后罪为故意犯罪的条件（在已明确前罪性质的情况下，此条件需结合后罪具体性质判断）。由于您已限定后罪为“一般犯罪”（未明确为特别累犯所涉三类犯罪之外的故意犯罪，但为全面分析，我们考虑此层面），且未直接表明其为故意犯罪中的特定类型（非特别累犯所涉），在严格对应您所给信息（前罪危害国家安全犯罪，后罪一般犯罪）并基于一般累犯定义（要求后罪为故意犯罪）时，我们首先明确不构成一般累犯；若要进一步探讨特别累犯可能性，则需后罪明确属于危害国家安全犯罪等特定类型。

3. 法律后果与建议：

   • 如果不构成累犯（无论是一般累犯还是特别累犯），那么在量刑时，法院将不会因累犯情节而对被告人从重处罚。
   • 如果您或他人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件性质、构成要件以及可能的法律后果。律师可以根据具体案情，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

总结：前罪为危害国家安全犯罪，后罪为一般犯罪时，不构成一般累犯。是否构成特别累犯，则取决于后罪是否属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或黑社会性质的组织犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。