当事人自愿在医院照顾病人半个月，这一行为本身并不直接决定其能否继承病人的遗产。能否继承遗产，主要取决于当事人是否具有合法的继承权，以及是否存在丧失继承权的法定情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、继承权的确定
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法定继承顺序为：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 如果当事人属于上述法定继承人之一，且没有丧失继承权的情形，那么其有权继承被继承人的遗产。
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中指定了当事人为继承人，那么当事人也有权继承遗产。
- 遗嘱继承的效力优先于法定继承。
二、丧失继承权的情形
根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
如果当事人存在上述丧失继承权的情形，那么其将无权继承被继承人的遗产。
三、照顾行为与继承权的关系
- 当事人自愿在医院照顾病人半个月，这一行为体现了对被继承人的关爱和照顾，但并不直接构成其获得继承权的法律依据。
- 继承权的获得主要基于法定继承顺序或遗嘱指定，而非基于对被继承人的照顾行为。
- 然而，如果被继承人在生前对当事人的照顾行为表示感激，并因此通过遗嘱指定当事人为继承人，那么当事人的照顾行为就间接影响了其继承权的获得。
四、建议与注意事项
- 核实继承权：当事人应首先核实自己是否具有合法的继承权，包括是否属于法定继承人之一，以及是否存在丧失继承权的情形。
- 了解遗嘱情况：如果可能的话，当事人应了解被继承人生前是否立有遗嘱，以及遗嘱的内容和效力。
- 协商与调解：在继承过程中，如果发生争议或纠纷，当事人可以尝试通过协商或调解的方式解决。
- 法律途径：如果协商或调解无果，当事人可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼。
综上所述，当事人能否继承病人的遗产，主要取决于其是否具有合法的继承权以及是否存在丧失继承权的法定情形。照顾行为本身并不直接决定继承权的获得。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。