无证生产保健品，在特定情境下，确实可能构成刑事犯罪。具体分析如下：

一. 无证生产保健品的法律性质

1. 违反法律法规：无证生产保健品首先违反了《食品安全法》及其实施条例等相关法律法规，这些法规明确要求从事食品（包括保健品）生产必须取得相应的生产许可。
2. 非法经营行为：根据《刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪涵盖了多种扰乱市场秩序、情节严重的非法经营行为。如果保健品生产未经国家有关部门批准或违反了专营、专卖等规定，且情节严重，那么就有可能构成非法经营罪。

二. 可能构成的刑事犯罪

1. 非法经营罪：如前所述，如果无证生产保健品的行为符合《刑法》第二百二十五条关于非法经营罪的构成要件，且情节严重，那么就有可能被认定为非法经营罪。
2. 生产、销售不符合安全标准的食品罪：如果生产的保健品不符合食品安全标准，且足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病，根据《刑法》第一百四十三条的规定，可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。
3. 生产、销售有毒、有害食品罪：如果在生产的保健品中掺入有毒、有害的非食品原料，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的保健品，根据《刑法》第一百四十四条的规定，可能构成生产、销售有毒、有害食品罪。

三. 法律后果

1. 刑事处罚：如果构成上述任一刑事犯罪，相关责任人将面临有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等刑事处罚。
2. 行政处罚：即使不构成刑事犯罪，无证生产保健品的行为也可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、收缴非法财物等。

我建议：对于无证生产保健品的行为，应严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性。如果已涉及此类行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果及应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。