原配在特定情况下有权向“小三”追究相应赔偿，但这一权利的实现需基于具体法律事实和证据，并非所有情况都适用。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与条件
配偶权侵害：
- 在我国法律体系中，虽然没有直接规定“配偶权”，但婚姻关系中的忠诚义务是受到法律保护的。若“小三”明知对方有配偶而与之发生不正当关系，可能构成对原配配偶权的侵害。不过，单纯的婚外情行为通常不构成法律上的侵权行为，除非伴随有其他违法行为，如重婚、同居等。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居…。这里的“损害赔偿”虽主要针对有过错的配偶，但在某些情况下，若“小三”的行为被认定为共同侵权，原配也可能通过法律途径追究其责任。
财产权益侵害：
- 若“小三”在明知对方已婚的情况下，接受其大额财物或贵重物品，且这些财物的给予未经原配同意，可能构成不当得利或对夫妻共同财产的侵犯。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权。一方擅自将共同财产赠予他人，可能损害另一方的合法权益。
精神损害赔偿：
- 若“小三”的行为给原配带来了精神上的损害，原配可在离婚诉讼中主张精神损害赔偿。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
二、索赔的具体情形与要求
“小三”存在过错：
- 如“小三”明知对方已婚仍与其保持不正当关系，并因此获得经济利益或造成原配精神损害，原配可尝试通过法律途径索赔。
提供充分证据：
- 原配需提供证据证明“小三”的过错行为以及自身遭受的损失。例如，聊天记录、转账记录、照片、视频等证据材料。
法律程序：
- 原配可通过民事诉讼方式向法院提起诉讼，要求“小三”返还财产或赔偿损失。法院将根据具体情况和证据作出判决。
三、实际案例与司法实践
- 在一些案例中，法院支持了原配要求“小三”返还财产的诉讼请求。例如，当“小三”接受已婚男子的赠与款项时，若该款项属于夫妻共同财产且未经原配同意，法院可能判决“小三”返还全部或部分款项。
四、建议与注意事项
- 依法行事：原配在维护自身权益时，应依法行事，通过合法途径争取应得的赔偿。
- 提供充分证据：务必提供充足的证据来证明“小三”的过错行为以及对自身造成的损害。
- 咨询专业律师：虽然我作为韦红露律师已经给出了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议原配咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，原配在特定情况下有权向“小三”追究相应赔偿，但这一权利的实现需基于具体法律事实和证据。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。