小车压死农村未拴绳小狗后逃跑，是否构成肇事逃逸需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若狗有明确主人，且驾驶者明知压到却逃离

• 构成肇事逃逸：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的，将面临200元至2000元罚款，并可处15日以下拘留。
  狗作为主人财产，被压死属于财产损失，驾驶者有义务停车处理。若明知压到却逃离，主观上存在逃避法律责任的故意，符合肇事逃逸的构成要件。
• 责任分担：即使狗未拴绳，主人可能存在管理过错，但驾驶者仍需承担部分赔偿责任。根据《民法典》第一千一百八十四条，财产损失按市场价格计算，双方需按过错比例分担。若驾驶者逃逸，可能被认定承担更重责任。

2. 若狗无明确主人（如流浪狗），或驾驶者不知情

• 一般不构成肇事逃逸：
  
  • 流浪狗无主人，不涉及他人财产损失，法律上不属于交通事故，逃离不构成逃逸。
    
  • 若驾驶者因狗突然冲出、难以预判而压到，且主观上未意识到压到狗，继续行驶离开，通常也不认定为逃逸。
    
• 道德建议：即使法律上不构成逃逸，从人道主义角度，驾驶者发现后应停车查看，必要时报警或联系动物保护组织。

3. 特殊情形：狗未拴绳但驾驶者有避让措施

• 若已采取合理避让仍无法避免：
  根据《道路交通安全法实施条例》第一百零四条，若驾驶者已尽到注意义务（如减速、避让），仍因狗突然闯入导致事故，且事后停车处理，一般不构成逃逸。
  
• 但若未停车处理：即使狗未拴绳，驾驶者仍有义务查看现场、联系主人或报警。若直接离开，可能被推定存在过错，需承担相应责任。

法律建议

1. 立即停车处理：无论狗是否拴绳、是否有主人，驾驶者均应停车查看，避免被认定为逃逸。
   
2. 保留证据：若狗有主人，需与对方协商赔偿；若无主人，可报警备案，避免后续纠纷。
   
3. 道德责任：即使法律上不构成逃逸，对生命的尊重也应促使驾驶者主动处理，而非一走了之。

总结：小车压死未拴绳小狗后逃跑是否构成肇事逃逸，关键在于驾驶者是否明知事故发生且主观上逃避责任。若有主人且明知压到却逃离，构成逃逸；若为流浪狗或不知情，一般不构成。但无论何种情况，停车处理都是更稳妥的选择。如有进一步疑问，可直接向我咨询。