如果被辞退后公司不给予赔偿，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认辞退的合法性

首先，您需要确认公司辞退您的行为是否合法。如果公司属于违法辞退，比如无正当理由单方面解除劳动合同，或者违反了劳动合同中的相关约定，那么公司应当支付您相应的赔偿金。如果公司是依据法定情形进行辞退，但未按照法律规定支付经济补偿，您同样有权主张自己的权利。

二、与公司协商

在确认辞退行为可能存在问题后，您可以尝试与公司进行协商。明确指出公司应承担的赔偿责任以及相关的法律依据，争取通过友好协商的方式获得应有的赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。

三、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁前，您需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、辞退通知、工资支付记录、工作证等，这些材料能够证明您与公司之间的劳动关系以及辞退的事实。在仲裁过程中，您需要详细陈述自己的诉求和事实依据，仲裁机构将依法进行审理并作出裁决。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自己的合法权益，要求公司支付相应的赔偿。在提起诉讼前，建议您咨询专业的律师，了解诉讼流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分保障。

五、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，您需要尽快采取行动，以免错过维权时机。

2. 证据收集：证据是维权的关键。您需要尽可能收集与辞退、赔偿相关的证据材料，如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼过程中证明自己的诉求。

3. 法律咨询：如果您对法律程序或相关法律法规不熟悉，建议您咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的维权行动合法有效。

总之，面对被辞退后公司不给予赔偿的情况，您需要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能够对您有所帮助。