若您被公司辞退且公司不愿给予补偿，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、判断辞退是否合法

首先，您需要明确公司辞退您的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司辞退员工需符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等。若公司无正当理由单方面解除劳动合同，则属于违法辞退。

二、收集证据

在维权过程中，收集证据至关重要。您需要准备以下材料来证明劳动关系及辞退事实：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
2. 辞退通知：要求公司出具书面的辞退通知，明确辞退原因。
3. 工资支付记录：包括工资条、银行转账记录等，证明您的工资收入情况。
4. 其他相关证据：如工作证、考勤记录、工作邮件等，证明您的工作情况。

三、与公司协商

在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求其依法支付补偿。在协商过程中，您可以明确指出相关法律依据，如《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿和赔偿金的规定，争取友好解决。

四、申请劳动仲裁

若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交以下材料：

1. 仲裁申请书：详细陈述您的仲裁请求、事实和理由。
2. 相关证据：包括劳动合同、辞退通知、工资支付记录等。

劳动争议仲裁委员会会依据事实和法律作出裁决。若仲裁结果支持您的诉求，公司需按照裁决结果支付补偿。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据来支持自己的诉求。法院会依法审理案件，并作出最终判决。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

1. 遵循法律程序：确保您的维权行为符合法律规定，避免采取过激行为。
2. 注意时间要求：劳动仲裁和诉讼都有时间限制，您需要在规定时间内提出申请或起诉。
3. 保持冷静和理性：维权过程中可能会遇到各种困难和挑战，您需要保持冷静和理性，坚持自己的合法权益。

总之，若被公司辞退且公司不愿给予补偿，您可以通过收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。