在建设工程施工合同纠纷中，二审判决后，若发包人发现多付了钱，可以启动再审程序，但需满足法定再审事由。以下是对此问题的详细分析：
一、再审程序的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。在建设工程施工合同纠纷中，若发包人认为二审判决存在错误，如多付了工程款，且该错误符合法定再审事由，则有权申请再审。
二、法定再审事由
发包人申请再审时，需证明二审判决存在以下法定再审事由之一：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 若发包人在二审判决后发现了新的证据，如工程款支付凭证、结算单等，且这些证据足以证明多付了工程款，则可作为再审的依据。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 若二审判决在认定工程款支付金额时缺乏充分证据，如未依据合同约定或实际支付情况进行判决，发包人可据此申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 若发包人能证明二审判决所依据的主要证据（如工程款支付凭证）是伪造的，则可作为再审的依据。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 若二审判决在认定工程款支付金额时，未对关键证据进行质证，发包人可据此申请再审。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 若发包人因客观原因无法自行收集关键证据（如银行转账记录），且已书面申请法院调查收集，但法院未进行调查，发包人可据此申请再审。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 若二审判决在适用法律时存在错误，如错误地解释了合同条款或法律条文，导致工程款支付金额计算错误，发包人可据此申请再审。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 若发包人能证明二审审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判行为，则可作为再审的依据。
三、再审申请的程序与注意事项
再审申请的提出：
- 发包人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
- 再审申请应向上一级人民法院提出，并提交再审申请书及相关证据材料。
再审申请的审查：
- 人民法院在收到再审申请后，会进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审。
- 若认为不符合再审条件，会裁定驳回再审申请。
再审程序的进行：
- 若人民法院裁定再审，会重新组成合议庭进行审理。
- 在再审过程中，发包人需充分举证，证明二审判决存在错误。
注意事项：
- 发包人在申请再审时，应确保所提交的证据真实、合法、有效。
- 发包人应关注再审申请的时效，避免超过法定申请期限。
- 在再审过程中，发包人应积极配合法院的审理工作，提供必要的协助和证据。
四、建议与风险提示
建议：
- 发包人在发现多付工程款后，应及时收集相关证据，如工程款支付凭证、结算单等。
- 发包人应咨询专业律师，评估再审申请的可行性和风险。
- 若决定申请再审，发包人应按照法定程序和要求提交再审申请书及相关证据材料。
风险提示：
- 再审申请并不必然导致二审判决被撤销或改判，发包人需做好心理准备。
- 若再审申请被驳回，发包人可能无法通过再审程序追回多付的工程款。
- 在再审过程中，发包人可能面临一定的诉讼成本和风险，如律师费、诉讼费等。
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