结论：出车祸后保险当天打电话要求签字是否可行，需结合事故处理阶段、保险流程要求及签字内容综合判断，不可一概而论。

1. 若事故责任明确且无争议，保险公司要求签署《索赔申请书》或《权益转让书》等文件，当天签字可能可行
   若事故为单方事故或双方责任明确（如交警已出具《事故责任认定书》），且损失金额较小（未超交强险或商业险限额），保险公司可能通过电话指导您签署索赔材料。此时需注意：

   • 确认文件内容：要求保险公司通过邮件、短信发送文件电子版，核对是否为标准索赔流程所需文件（如《索赔申请书》《定损单》等），避免签署空白或含糊文件。
     
   • 签字方式：若保险公司要求电子签名，需确认其使用的平台是否符合《电子签名法》要求（如可靠电子签名），否则可能影响文件效力。
     
   • 保留证据：签字后要求保险公司回传盖章文件，或通过快递寄送纸质版并留存快递单号。

2. 若事故责任未明确或存在争议，当天签字可能存在风险
   若事故责任尚未认定（如交警未到场、双方对责任划分有异议），或涉及人员伤亡、重大财产损失，保险公司可能要求您签署《事故责任确认书》或《放弃追偿声明》等文件。此时需谨慎：

   • 责任认定前勿轻易签字：若签署《事故责任确认书》，可能被认定为对责任比例的认可，影响后续诉讼或协商；若签署《放弃追偿声明》，可能丧失对第三方索赔的权利。
     
   • 优先通过书面形式确认：若保险公司要求签字，可要求其先提供书面材料并明确签字后果，或通过律师协助审核文件内容。

3. 若签字内容涉及“全权委托”或“免责条款”，需特别警惕
   部分保险公司可能要求您签署《全权委托书》（授权其代为处理事故）或《免责条款》（放弃部分赔偿权利）。此时需注意：

   • 全权委托的边界：委托书应明确授权范围（如仅限定损、理赔，不包括诉讼），避免签署“一切事宜”等模糊表述。
     
   • 免责条款的效力：若条款中存在“保险公司不承担XX费用”等表述，需核对保险合同是否已明确排除该费用，否则可能构成“霸王条款”。

建议行动步骤：

1. 立即拍照/录像留存事故现场、车辆损失、对方信息等证据；
   
2. 联系交警出具《事故责任认定书》，明确责任比例；
   
3. 核对保险合同条款，确认赔偿范围及流程；
   
4. 若保险公司要求签字，先要求其提供文件电子版并审核内容，必要时联系我协助把关。
   

若有其他细节需进一步分析（如事故类型、保险种类等），可直接向我补充说明。