若公司未与你签订劳动合同，且因你工作有点小过错就将你辞退，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、确认劳动关系并收集证据

首先，要明确自己与公司确实存在劳动关系。虽然没有签订书面劳动合同，但可以通过其他方式证明，如：

• 工作证、服务证：这些证件上通常会有公司的名称、标志以及你的姓名、职位等信息，是证明劳动关系的直接证据。
• 考勤记录：可以是电子打卡记录、纸质签到表等，能够反映你的出勤情况和工作时间。
• 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细，能清晰显示工资发放的主体和时间。
• 社保缴费记录：可以通过当地社保部门查询打印，上面会注明参保单位和参保时间等信息。
• 同事证言：如果有同事愿意为你作证，证明你在公司工作的情况，他们的证言也可以作为辅助证据。

二、主张双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你可以向公司主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额。

三、要求支付经济补偿金或赔偿金

1. 若公司辞退你符合法定情形：如你确实存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为，且公司能够提供充分证据证明，则公司属于合法解除劳动关系，但应按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。

2. 若公司辞退你不符合法定情形：则属于违法解除劳动关系，公司应按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿标准同样按照你在公司的工作年限计算。

四、与公司协商沟通

在采取法律行动之前，你可以尝试与公司负责人或人力资源部门进行友好协商，了解被辞退的具体原因，并表达你对未签订劳动合同和被辞退的不满和诉求。在沟通过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，争取通过协商解决问题。你可以明确指出公司应补签劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、给予经济补偿等合理要求。

五、申请劳动仲裁

如果协商无果，你可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备以下材料：

• 仲裁申请书：应写明你和公司的基本信息、仲裁请求事项和所根据的事实与理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等内容。
• 证据材料：将之前收集到的能够证明你与公司存在劳动关系以及公司违法行为的证据材料进行整理，并按照公司人数提交副本。

仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在庭审过程中，你要如实陈述事实，回答仲裁员的提问，并对对方提出的观点和证据进行质证和辩论。仲裁庭会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

六、对仲裁结果不服的处理

如果对仲裁裁决不服，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要继续收集和提供证据，支持自己的诉讼请求。

法律背景与建议：

• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。
• 收集证据是关键，要尽可能全面地收集能够证明你与公司存在劳动关系以及公司违法行为的证据。
• 如果你经济困难或其他符合法律援助条件的，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为你提供免费的法律服务，帮助你维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果公司被认定存在违法行为，可能需要支付你双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。
• 如果公司能够提供充分证据证明你的过错且符合法定辞退情形，则可能只需支付经济补偿金或无需支付任何费用。

希望以上建议能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。