公司与客户的业务合同可以由公司员工签字，但法律责任承担需视具体情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工在授权范围内签订合同
法律责任承担：
- 当员工在公司明确授权的范围内与客户签订业务合同时，合同责任通常由公司来承担。这是因为公司通过授权赋予了员工签订合同的权力，员工在履行职务过程中所签订的合同，其法律后果应由公司作为主体来负责。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。在此情况下，员工作为公司的代理人，其签订的合同对公司具有约束力。
二、员工超越授权范围签订合同
法律责任承担：
- 如果员工超越公司授权范围与客户签订合同，且公司未对该合同进行追认，那么员工可能需要对该合同承担相应的责任。这包括但不限于对合同相对方的违约赔偿等。
特殊情况：
- 即便员工是在履行职务过程中签订的合同，但如果其存在故意为之或者重大过失的情况，如提供虚假信息、超越权限等，公司在承担责任后有权向员工追偿。这是因为员工的行为超出了其职务范围，且存在过错，不能单纯以职务行为为由免责。
三、员工未经授权擅自签订合同
法律责任承担：
- 如果员工未经公司授权就擅自与客户签订合同，且公司未对该合同进行追认，那么员工将需要对该合同承担全部责任。这包括合同的履行、违约赔偿等所有法律后果。
风险提示：
- 员工在未经授权的情况下擅自签订合同，不仅可能面临法律责任，还可能对公司的声誉和利益造成损害。因此，员工应严格遵守公司的授权范围，不得擅自越权行事。
四、建议与措施
公司层面：
- 公司应建立健全的授权制度，明确员工的授权范围和职责。同时，加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。
- 在签订合同前，公司应对合同内容进行严格审查，确保合同条款合法、合规，并符合公司的利益。
员工层面：
- 员工应严格遵守公司的授权范围和职责，不得擅自越权行事。在签订合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己理解并同意合同内容。
- 如发现合同存在问题或风险，应及时向公司报告，并寻求法律帮助。
总结来看，公司与客户的业务合同可以由公司员工签字，但法律责任承担需根据员工是否在授权范围内签订合同、是否存在故意或重大过失等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。