追究打人者的责任，可以通过以下途径和步骤来处理：
一、明确伤害程度与法律责任
轻伤以下：
- 若打人行为造成的伤害为轻伤以下，打人者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费用、护理费用、误工费用等。
轻伤及以上：
- 若打人行为造成的伤害达到轻伤及以上程度，打人者可能触犯刑法中的“故意伤害罪”，将面临刑事处罚。
- 受害者同样有权要求打人者承担民事赔偿责任，且可在刑事诉讼中附带民事诉讼，主张民事赔偿。
二、采取的法律行动步骤
立即报警：
- 遭受暴力侵害后，务必立即向警方报案，以便公安机关展开调查取证工作。
- 报警时，应尽可能提供详细的信息，包括打人者的身份、打人时间、地点、经过等。
保存证据：
- 妥善保存与打人事件相关的证据材料，如医疗记录、现场录像、目击证人的证词等。
- 证据是追究打人者法律责任的关键，务必确保其完整性和真实性。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
- 如有需要，可寻求律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
追究民事赔偿：
- 不论伤害程度如何，受害者均有权向打人者索求民事赔偿。
- 赔偿范围包括医疗费用、误工费用、护理费用、交通费等。若造成残疾或精神损害，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 可通过协商或向法院提起民事诉讼来追究打人者的民事赔偿责任。
刑事追责：
- 若打人行为构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院经审查认为证据充分、犯罪事实清楚的，将向法院提起公诉。
- 法院将依法审理并作出判决，打人者将受到相应的刑事处罚。
三、注意事项
- 及时行动：遭受暴力侵害后，应尽快采取行动，以免错过追究法律责任的时机。
- 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理智，避免情绪化行为影响案件处理。
- 寻求专业帮助：如有需要，可寻求律师或相关机构的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
示例说明：
假设张三被李四打伤，经鉴定为轻伤。张三应立即报警，并保存好医疗记录等证据。公安机关立案后，将展开调查取证工作。若证据充分，李四可能面临刑事处罚。同时，张三有权要求李四承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费用等。张三可通过协商或向法院提起民事诉讼来追究李四的民事赔偿责任。
后续建议：
在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，及时采取行动并保存好相关证据。如有需要，可随时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。