结论：申请延期缴款后能否提起行政诉讼，需结合具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若延期缴款申请被拒绝，且对拒绝决定不服
   根据《行政诉讼法》第十二条，公民、法人或其他组织认为行政机关作出的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权提起行政诉讼。若延期缴款申请被行政机关明确拒绝（如以书面形式通知），且申请人认为该拒绝决定违法（如未说明理由、程序违法等），则可针对该拒绝决定提起行政诉讼，要求撤销或变更决定。

2. 若延期缴款申请被批准，但对批准条件或后续执行行为不服
   若行政机关批准延期缴款，但附加了不合理条件（如要求支付高额滞纳金、提供超额担保等），或后续执行中存在违法行为（如擅自变更延期期限、强制扣款等），申请人可针对具体违法行政行为提起行政诉讼。例如，若批准延期后，行政机关未按约定履行义务，反而采取强制措施，则构成可诉的行政行为。

3. 若延期缴款申请未获明确答复，或行政机关不作为
   根据《行政诉讼法》第四十七条，公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关在接到申请后两个月内不履行的，可向法院提起诉讼。若申请人提交延期缴款申请后，行政机关未在法定期限内答复，或长期拖延不处理，申请人可针对行政机关的不作为提起行政诉讼，要求其履行法定职责。

关键点提示：

• 行政诉讼的客体是“具体行政行为”，需明确行政机关作出的决定或行为内容；
  
• 提起诉讼前，建议通过行政复议等途径先行救济，但复议非强制前置程序；
  
• 诉讼时效为知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内，逾期可能丧失诉权。
  

如有具体案件细节（如申请领域、行政机关类型、拒绝理由等），可进一步向我咨询，我将结合事实与法律提供针对性分析。