官员涉嫌职务犯罪的追诉期，即追诉时效，是依据其犯罪的法定最高刑来确定的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
对于官员职务犯罪而言，其追诉期的计算还需特别注意以下几点：
追诉时效的起算：追诉期限一般从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。对于官员的职务犯罪，这通常意味着从最后一次实施职务犯罪行为或职务犯罪行为终了之日起开始计算。
监察立案与追诉时效：在职务犯罪案件中，监察机关对涉嫌职务犯罪的立案调查，表明国家公权力对被调查人所要承担的刑事责任进行追诉。因此，监察立案之日应当作为追诉期限的截止时间。只要监察机关在追诉期限内立案调查，即使后续诉讼阶段超过追诉期限，依然应当追究刑事责任。
追诉时效的延长与不受限制：在特定情况下，如官员逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应立案而未立案的，追诉时效可以延长或不受限制。
综上所述，官员涉嫌职务犯罪的追诉期是依据其犯罪的法定最高刑来确定的，并受到监察立案、逃避侦查或审判等特定情况的影响。在具体案件中，应结合相关法律法规和案件事实进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。