行政案件中的违法所得追缴确实存在时效限制，且该时效的计算需依据具体法律规定进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政处罚的时效期限
一般时效期限：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚，违法所得也不再追缴。这里的“发现”通常指行政机关发现违法行为线索。
- 时效期限的起算点从违法行为发生之日起计算。如果违法行为是连续或者继续状态的，那么时效期限从行为终了之日起计算。例如，某企业持续非法排放污染物，这种违法行为的时效将从其停止非法排放之日起开始计算两年内。
特殊时效期限：
- 对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，由于其社会危害性较大，时效期限延长至五年。这意味着，这类违法行为在发生后五年内若被行政机关发现，仍可依法给予行政处罚，并追缴违法所得。
二、时效期限的具体应用与计算
连续状态违法行为的时效计算：
- 若行为人基于同一个违法故意，连续实施数个独立的同一种类的行政违法行为，如连续多日在道路上违规摆摊设点，则时效从最后一次违法行为结束之日起计算。
继续状态违法行为的时效计算：
- 若一个违法行为在时间上有延续性，如未经批准擅自占用公共土地搭建建筑物并持续存在，则时效从违法行为终了，即建筑物被拆除之日起计算。
立案调查的影响：
- 一旦违法行为已经被行政机关立案调查，即使超过了两年的时效，行政机关也可以继续进行调查并作出处罚决定，追缴违法所得。这是因为立案意味着行政机关已经开始处理该违法行为，时效因此不再适用。
三、实际案例分析
- 以某企业持续非法排放污染物为例，若该企业在2020年1月1日开始非法排放，并持续到2021年1月1日停止。根据一般时效规定，行政机关在2023年1月1日前发现该违法行为，均可依法给予行政处罚，并追缴违法所得。但若该企业排放的污染物对公民生命健康造成了严重危害，则时效期限延长至2026年1月1日。在此期间内，行政机关若发现该违法行为，均可依法进行处理，并追缴违法所得。
四、法律建议
- 及时处理：对于行政机关而言，一旦发现违法行为，应尽快进行调查和处理，以确保在时效期限内完成行政处罚和违法所得的追缴。
- 证据保存：在调查过程中，行政机关应妥善保存相关证据，以防止因时间过长而导致的证据灭失、事实不清等问题。
- 法律咨询：对于涉及复杂法律问题的行政案件，建议行政机关或当事人咨询专业律师，以确保法律程序的合法性和有效性。
如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。