盗窃电缆时留下作案工具，即便没有监控，也有可能定罪，但需要结合其他证据形成完整的证据链，并符合法律规定的证明标准。以下是对此问题的详细分析：
一、定罪依据
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。盗窃电缆属于盗窃公私财物的行为范畴，因此可能构成盗窃罪。
证据要求：
- 定罪需要确实、充分的证据，这些证据必须经过查证属实。证据可以包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验检查笔录等。
- 在没有监控录像等直接证据的情况下，如果间接证据能够相互印证，形成完整的证据链，且排除合理怀疑，也可以作为定案的依据。
二、作案工具作为证据的作用
作案工具的证明力：
- 留下的作案工具，如钳子、剪刀等，如果经过鉴定与电缆切割处的痕迹相吻合，或者工具上留有犯罪嫌疑人的指纹、DNA等生物痕迹，那么这些工具就可以作为证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为的物证。
与其他证据的印证：
- 作案工具需要与其他证据相互印证，才能形成完整的证据链。例如，如果现场勘查记录显示电缆被切割的方式与作案工具的形状、大小相符，同时有目击者证言称看到犯罪嫌疑人在案发时间附近携带类似工具出现，那么这些证据就可以共同证明犯罪嫌疑人的盗窃行为。
三、定罪的可能性及条件
可能性：
- 在没有监控录像等直接证据的情况下，仅凭作案工具等间接证据定罪是可能的，但需要满足法律规定的证明标准，即证据确实、充分，且排除合理怀疑。
条件：
- 间接证据必须真实可靠，且能够相互印证。例如，作案工具上的指纹或DNA必须与犯罪嫌疑人的生物特征相匹配。
- 证据链必须完整无懈可击，不能存在任何逻辑上的漏洞或矛盾。例如，所有证据都必须指向同一个犯罪嫌疑人，且没有其他合理的解释或假设。
- 必须排除其他所有可能的合理解释或假设。例如，需要证明犯罪嫌疑人没有合法的理由或权限接触并切割电缆。
四、实际案例中的运用
- 在实际案例中，如果犯罪嫌疑人留下作案工具，并且该工具与电缆切割处的痕迹相吻合，同时有目击者证言、现场勘查记录等其他证据相互印证，那么这些证据就可以共同构成定罪的有力支持。
- 然而，如果只有作案工具这一间接证据，而没有其他证据相互印证，或者证据链存在漏洞或矛盾，那么就可能难以对犯罪嫌疑人定罪。
建议：如果您或他人涉及此类案件，建议积极配合警方的调查工作，如实陈述案情，并提供可能的线索或证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。