结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，夫妻双方作为独立的个体，享有自由选择居住地和工作地点的权利。女方去异地打工，不愿回家，这本身并不构成违法犯罪行为，也不属于公安机关的管辖范围。因此，在一般情况下，男方不可以仅因女方去异地打工不愿回家而报警。
然而，如果存在以下情况，男方可以考虑报警：
家庭暴力、虐待、遗弃等违法犯罪行为：如果女方在异地打工期间，对男方或家庭成员实施了家庭暴力、虐待或遗弃等违法犯罪行为，男方可以依法向公安机关报案，要求公安机关介入调查并处理。
女方失踪且符合报警条件：如果女方去异地打工后，长时间与家人失去联系，且符合失踪人口的报警条件（如失踪时间超过一定期限、无法联系到本人等），男方可以向公安机关报案，请求公安机关协助寻找。
其他建议：
沟通协商：在女方去异地打工不愿回家的情况下，男方可以尝试与女方进行沟通协商，了解女方的想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果双方无法达成一致意见，且存在涉及财产分割、子女抚养等法律问题，男方可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼。
心理支持：面对家庭关系的变化，男方可能会感到焦虑、无助等情绪。此时，可以寻求心理支持或咨询，以缓解情绪压力。