结论前置：保险公司业务员将客户个人信息置于私信聊天记录中的行为，可能构成违法，具体需结合信息类型、处理方式及是否造成损害后果等因素综合判断。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 若涉及“敏感个人信息”且未取得单独同意，则构成违法

根据《个人信息保护法》第二十九条，处理敏感个人信息（如身份证号、银行卡号、健康状况、生物识别信息等）需取得个人单独同意。若业务员在私信中传输此类信息，且未通过书面、电子签名等方式明确取得客户单独授权，则违反法律规定。
法律依据：

• 《个人信息保护法》第二十九条：“处理敏感个人信息应当取得个人的单独同意；法律、行政法规规定处理敏感个人信息应当取得书面同意的，从其规定。”
  
• 第六十六条：违反规定的，由履行个人信息保护职责的部门责令改正，给予警告，没收违法所得，对违法处理个人信息的应用程序，责令暂停或者终止提供服务；拒不改正的，并处一百万元以下罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上十万元以下罚款。

2. 若信息属于“一般个人信息”但未履行安全保障义务，可能构成违法

即使信息为普通个人信息（如姓名、电话、地址等），业务员仍需遵守《个人信息保护法》第九条规定的“采取必要措施保障信息安全”义务。若私信聊天记录未加密、未限制访问权限，或因保管不善导致信息泄露，则可能因未履行安全保障义务被认定为违法。
法律依据：

• 《个人信息保护法》第九条：“个人信息处理者应当对其个人信息处理活动负责，并采取必要措施保障所处理的个人信息的安全。”
  
• 第五十一条：处理个人信息应当采取加密、去标识化等安全技术措施，合理确定处理信息的操作权限，并定期进行安全审计。

3. 若信息被用于非法目的（如诈骗、骚扰），则构成严重违法

若业务员将客户信息通过私信提供给第三方，或利用信息实施诈骗、骚扰等行为，则可能同时触犯《刑法》第二百五十三条之一规定的“侵犯公民个人信息罪”。
法律依据：

• 《刑法》第二百五十三条之一：“违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
  
• 司法解释中“情节严重”的标准包括：非法获取、出售或提供行踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上的；非法获取、出售或提供住宿信息、通信记录、健康生理信息、交易信息等其他可能影响人身、财产安全的公民个人信息五百条以上的等。

4. 若信息传输符合内部规定且未造成损害，可能不构成违法

若保险公司内部明确允许通过加密私信传输客户信息（如企业微信、内部系统等），且业务员已采取必要安全措施（如密码保护、权限控制），同时未导致信息泄露或客户权益受损，则可能不构成违法。但需注意，“允许传输”不等于“免除义务”，业务员仍需对信息安全性负责。

建议

1. 对业务员：立即停止通过非加密渠道传输客户信息，检查内部系统是否符合安全标准，必要时向公司合规部门报告。
   
2. 对客户：若发现信息被滥用，可向保险公司投诉，要求删除信息并赔偿损失；若造成严重后果（如诈骗），可向公安机关报案。
   
3. 对保险公司：应完善内部管理制度，明确信息传输规范，定期对员工进行合规培训，避免因个别行为引发法律风险。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律责任。