保险业务人员盗取客户信息属于违法行为，可能涉及多项法律责任。具体分析如下：

1. 民事侵权责任
   根据《民法典》第111条及第1034条，自然人的个人信息受法律保护。保险业务人员盗取客户信息（如姓名、身份证号、联系方式、健康状况等）构成对客户隐私权、个人信息的侵害，客户有权要求侵权人承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。若保险公司未尽到管理义务导致信息泄露，亦需承担相应赔偿责任。

2. 行政处罚责任
   依据《个人信息保护法》第66条，违反规定处理个人信息或未履行数据安全保护义务的，由监管部门责令改正、给予警告，没收违法所得，并处以罚款（对单位最高可达五千万元或上一年度营业额5%，对个人最高可达一百万元）。若保险业务人员盗取信息后出售或提供给他人，还可能面临更高额罚款。

3. 刑事犯罪责任

   • 侵犯公民个人信息罪：根据《刑法》第253条之一，违反国家有关规定，向他人出售或提供公民个人信息，情节严重的（如非法获取、出售行踪轨迹信息50条以上，或违法所得5000元以上），处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 职务侵占罪（若涉及财产利益）：若保险业务人员利用职务便利盗取客户信息并谋取非法利益（如将客户信息出售给竞争对手或用于诈骗），且数额较大，可能构成职务侵占罪（《刑法》第271条），最高可处十年以上有期徒刑或无期徒刑。

4. 行业纪律处分
   保险业务人员若违反《保险法》第131条（禁止欺骗、隐瞒、诱导客户等行为）或《保险销售人员职业道德指引》，可能面临保险公司内部处分（如警告、罚款、解聘）及保险行业协会的纪律惩戒（如公开谴责、行业禁入）。

建议：若您发现保险业务人员盗取您的信息，应立即采取以下措施：

1. 固定证据（如保存聊天记录、录音、截图等）；
   
2. 向保险公司投诉并要求书面答复；
   
3. 向当地银保监会或公安机关报案；
   
4. 委托律师提起民事诉讼要求赔偿。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。