针对您提出的“寻衅滋事致人轻微伤，对方写了谅解书，会如何判决”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，寻衅滋事行为若破坏了社会秩序，并导致了他人轻微伤，这一行为在法律上是有明确规定的。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为若达到“情节恶劣”的程度，即可能构成寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这里的“情节恶劣”在司法实践中，通常包括随意殴打他人致一人以上轻微伤等情形。
然而，在您提到的情况下，对方已经写了谅解书。谅解书在法律上通常被视为一种从轻或减轻处罚的情节。它表明受害者对犯罪嫌疑人的行为表示了一定程度的谅解，并愿意不再追究其部分或全部法律责任。但这并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事处罚，而是可能在一定程度上减轻其刑罚。
具体到判决，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：
犯罪嫌疑人的犯罪动机、手段、造成的后果：这些因素将直接影响法院对犯罪嫌疑人行为恶劣程度的判断。
谅解书的效力：法院会评估谅解书的真实性、自愿性以及其对受害者实际损失的补偿程度，从而决定其在量刑中的权重。
犯罪嫌疑人的悔罪表现：包括是否主动投案、是否如实供述罪行、是否积极赔偿受害者损失等。
社会影响：犯罪行为对社会秩序、公共安全等造成的影响也是法院考虑的重要因素。
若犯罪嫌疑人的行为确实构成了寻衅滋事罪，但考虑到谅解书以及其他从轻或减轻处罚的情节，法院可能会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内，选择相对较轻的刑罚。例如，可能会判处拘役或较短的有期徒刑，并可能适用缓刑。
但值得注意的是，如果寻衅滋事行为并未达到入罪标准，即情节较轻，未破坏社会秩序到构成犯罪的程度，那么即便致人轻微伤，也通常不构成犯罪。此时，将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，如处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
最后，我建议您或相关当事人在面对此类法律问题时，尽快寻求专业律师的帮助。专业律师能够提供针对性的法律咨询和有效的法律援助，确保当事人的合法权益得到最大程度的保护。希望我的解答能对您有所帮助。