通常情况下，如果赔付协商已经达成并履行完毕，且没有特殊情况，后期是不能再要求赔偿的。但存在一些例外情形，允许继续索赔。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情况下的处理原则

在赔付协商达成并履行完毕后，如果没有特殊情况，那么双方应当遵守已经达成的赔偿协议，不得随意反悔要求更多的赔偿。这是基于诚实信用原则和合同的约束力，确保交易的稳定性和可预测性。

二、可继续索赔的例外情形

1. 协商时出现重大误解：

   • 如果在协商赔偿金额时出现了计算错误等重大误解，导致赔偿金额与实际损失不符，那么受损方有权在发现误解后要求重新协商赔偿金额。

2. 协商过程有欺诈或胁迫：

   • 如果在协商过程中，一方存在欺诈行为或胁迫手段，导致协议显得不公平，那么受损方有权在发现欺诈或胁迫后主张撤销协议，并要求重新协商赔偿。

3. 出现协商时无法预料的新损害后果：

   • 如果在协商赔偿后，又出现了新的损害后果，且这个后果是在之前协商时根本无法预料到的，那么受损方有权就新的损害后果要求继续索赔。

三、主张例外情形的证据要求

如果受损方想主张上述例外情形，必须提供充分、确凿的证据来支持其主张。例如，对于重大误解，需要提供计算错误的相关证据；对于欺诈或胁迫，需要提供证明欺诈或胁迫行为存在的证据；对于新的损害后果，需要提供证明新损害后果发生及其与之前协商事项关联性的证据。

四、法律建议

1. 在协商赔偿时，务必确保协议内容明确、具体，并充分考虑各种可能的情况，以避免后续出现纠纷。
2. 如果发现协商过程中存在欺诈、胁迫或重大误解等情形，应及时收集证据并主张权利，以免错过维权时机。
3. 对于新的损害后果，应及时与对方沟通并协商解决方案，如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。

如果有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。