结论：当事人庭期没有请律师，可以申请休庭并在二次开庭时请律师，但能否休庭需视具体情况而定。
分析如下：
休庭申请的可行性：
- 休庭并非当事人单方面可以决定的事项，而是需要法院根据案件情况、庭审进程以及当事人的合理请求来综合判断。
- 如果当事人因特殊原因（如突发疾病、不可抗力等）确实无法继续参与庭审，且这些原因属于法律规定的可以休庭的情形，那么当事人可以向法院提出休庭申请。
- 法院在收到申请后，会审查申请的理由是否充分、是否符合法律规定，并据此作出是否休庭的决定。
二次开庭请律师的合法性：
- 当事人有权在诉讼过程中选择是否聘请律师，以及何时聘请律师。
- 如果当事人在首次开庭时没有请律师，但在后续庭审中决定聘请律师，这是完全合法的。
- 当事人只需在二次开庭前或开庭时，将其聘请的律师信息告知法院，并确保律师能够按时出庭参与诉讼即可。
实际操作中的建议：
- 如果当事人希望在二次开庭时请律师，建议尽早与律师联系并确定委托关系，以便律师有足够的时间了解案情、准备诉讼材料。
- 当事人也可以向法院说明其希望聘请律师的意愿，并请求法院在安排二次开庭时间时给予充分考虑。
- 如果法院决定不休庭，而是继续开庭审理，当事人也可以选择在庭审过程中或庭审后聘请律师，以协助其进行后续的诉讼活动。