结论：儿子是否需要交出父亲手里的公款，取决于该公款的性质、来源以及父亲去世后的法律继承情况。
一、公款性质与来源
首先，我们需要明确“公款”的性质和来源。公款通常指的是属于国家、集体或单位所有的资金。如果父亲手中的公款是其因工作原因暂时保管或使用的单位资金，那么这部分资金并不属于父亲的个人财产，也不属于其遗产范围。在这种情况下，儿子作为继承人，并没有权利占有或使用这部分公款，应当将其交还给相关单位或部门。
二、法律继承情况
如果公款属于父亲个人非法所得：
- 若父亲通过非法手段（如贪污、受贿等）获取了公款，并将其据为己有，那么这部分资金属于非法所得。
- 在父亲去世后，其非法所得并不受法律保护，也不属于遗产范围。儿子作为继承人，不仅无权继承这部分资金，还可能因涉及父亲的违法行为而面临法律责任。
- 建议：在这种情况下，儿子应当主动将公款交还给相关部门，并积极配合调查，以减轻或避免可能的法律责任。
如果公款被误认为父亲个人财产：
- 有时，由于管理不善或记录不清，公款可能被误认为是父亲的个人财产。
- 在这种情况下，儿子在继承父亲遗产时，可能会误将公款纳入继承范围。然而，一旦发现这部分资金实际上是公款，儿子就应当立即将其交还给相关单位或部门。
- 建议：儿子在继承父亲遗产时，应当仔细核查财产来源和性质，确保不继承任何非法或不属于父亲的财产。
如果公款与父亲个人财产混同：
- 在某些情况下，公款可能与父亲的个人财产混同在一起，难以区分。
- 在这种情况下，儿子需要谨慎处理。如果无法确定哪部分是公款、哪部分是个人财产，建议儿子咨询专业律师或相关机构进行鉴定和分割。
- 建议：在处理混同财产时，儿子应当保持透明和诚信，避免因处理不当而引发法律纠纷。
三、法律责任与后果
- 如果儿子明知是公款而故意占有或使用，可能会构成侵占罪或其他相关犯罪，面临刑事处罚。
- 即使儿子不知道是公款而误占，一旦发现也应当立即交还，否则可能因未履行及时交还义务而承担一定的民事责任或行政责任。
总结与建议：儿子是否需要交出父亲手里的公款，取决于公款的性质、来源以及法律继承情况。在处理这类问题时，儿子应当保持谨慎和诚信，避免因处理不当而引发法律纠纷。如果有任何疑问或不确定的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。