关于您提出的“劝退通知书能否作为劳动关系证明”的问题，这需要从法律角度和实际操作层面进行详细分析。

首先，从法律层面来看，劝退通知书本身并不直接等同于劳动关系证明。劳动关系证明通常指的是能够明确显示劳动者与用人单位之间存在劳动关系的文件，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。这些文件直接证明了双方之间的雇佣关系及其存续期间。

劝退通知书，从其性质上来说，更多是用人单位对劳动者的一种建议或意见表达，它可能包含了用人单位对劳动者工作表现的评价、对未来合作的看法以及建议劳动者考虑离职等内容。然而，劝退通知书并不具备解除劳动关系的法律效力，除非其中明确包含了用人单位单方面解除劳动关系的决定，并且这一决定符合法律法规的规定。

以您提供的参考信息中的案例为例，公司向佟永旭出具的《劝辞说明书》虽然提到了劝辞，但并未明确表示解除劳动关系，且法院在审理时也认为这仅仅是建议性质的劝说其辞职，并不具有解除劳动关系的法律效力。因此，在这种情况下，《劝辞说明书》并不能作为劳动关系解除的证明，更不能单独作为劳动关系的证明。

在实际操作中，如果您需要证明与用人单位之间的劳动关系，建议优先使用劳动合同、工资单、社保缴纳记录等直接证据。如果这些证据不可得，您也可以考虑使用其他间接证据，如工作证、考勤记录、同事证言等，来辅助证明劳动关系的存在。

综上所述，劝退通知书本身并不能直接作为劳动关系的证明。在需要证明劳动关系时，应优先使用更直接、更具法律效力的证据。如果您在处理此类问题时遇到困难或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的劳动法律师或相关机构。