结论前置：在交通事故同责互碰自赔且超出交强险300元的情况下，这300元一般由双方按照责任比例分担，若双方为同等责任，则通常各自承担150元。

详细分析：

1. 同责互碰自赔原则：

   • 在交通事故中，如果双方负有同等责任，并且都购买了交强险，那么根据“互碰自赔”的原则，双方各自的交强险会在其责任限额内对对方的损失进行赔偿。
   • 交强险的财产损失赔偿限额通常为2000元（具体限额可能因地区或政策调整而有所不同，但此处以常见限额为例），用于赔偿对方车辆的维修费用等财产损失。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 如果某方的损失超出了交强险的赔偿限额，或者双方损失总和超出了双方交强险赔偿限额的总和，那么超出的部分就需要按照责任比例来分担。
   • 在本题中，假设双方损失总和超出了交强险的赔偿范围，且超出部分为300元（这里为了简化问题，我们假设这300元是双方损失总和超出交强险赔偿限额的部分，且双方损失相当，因此各自超出部分相近，实际情况下可能需要根据具体损失来计算）。

3. 300元的分担方式：

   • 既然双方为同等责任，那么这超出的300元就应该由双方平均分担。
   • 因此，双方各自需要承担150元。这150元可以通过商业险（如车损险、第三者责任险等）来赔偿，如果双方都购买了相关商业险的话。
   • 如果双方没有购买足够的商业险来覆盖这150元，或者选择不通过商业险赔偿，那么这部分费用就需要由双方自行协商解决，可能是各自承担自己的150元，也可能是通过其他方式达成妥协。

特殊情况说明：

• 如果双方中的某一方没有购买交强险，或者交强险已经过期，那么该方就需要自行承担其应负的赔偿责任，包括超出交强险赔偿限额的部分。
• 如果双方对责任划分有异议，或者损失金额无法达成一致，那么可能需要通过交警部门进行责任认定，或者通过诉讼等方式来解决争议。

建议：

• 在发生交通事故后，建议双方及时报警并联系保险公司，以便尽快进行责任认定和赔偿处理。
• 如果对赔偿事宜有疑问或无法达成一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人），以维护自己的合法权益。