行政诉讼向二中院起诉，而民事赔偿诉讼向初级法院起诉，这种做法在一般情况下是可行的，但具体还需根据案件的性质、级别管辖和地域管辖等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼与民事诉讼的管辖原则
行政诉讼管辖：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼一般由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。对于经过复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。
- 级别管辖上，基层人民法院管辖第一审行政案件。但中级人民法院管辖对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件，以及本辖区内重大、复杂的案件等。因此，如果二中院是符合级别管辖要求的中级人民法院，且案件属于其管辖范围，那么向二中院提起行政诉讼是合法的。
民事诉讼管辖：
- 民事诉讼一般由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。对于侵权纠纷等，还可以由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。
- 级别管辖上，基层人民法院管辖大多数第一审民事案件。除非法律另有规定，如重大涉外案件、在本辖区有重大影响的案件等，才由中级人民法院管辖。因此，如果初级法院是符合级别管辖要求的基层人民法院，且案件属于其管辖范围，那么向初级法院提起民事赔偿诉讼是合法的。
二、不同诉讼类型的独立性
行政诉讼和民事诉讼是两种独立的诉讼类型，它们各自有独立的管辖原则、诉讼程序和法律适用。因此，在符合各自管辖原则的前提下，行政诉讼和民事诉讼可以分别向不同级别的法院提起。
三、实际操作中的注意事项
确认管辖法院：
- 在提起诉讼前，应仔细确认案件的性质、级别管辖和地域管辖等因素，以确保选择正确的管辖法院。
- 如果对管辖法院有疑问，可以咨询专业律师或查阅相关法律法规。
准备充分的证据：
- 无论是行政诉讼还是民事诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。
- 证据应真实、合法、有效，并能够证明自己的主张。
遵循诉讼程序：
- 在诉讼过程中，应遵循诉讼程序的规定，如按时提交诉状、参加庭审等。
- 如果不熟悉诉讼程序，可以咨询专业律师或请求法院提供指导。
四、可能的法律后果
如果错误地选择了管辖法院，可能会导致案件被驳回起诉或者被移送至有管辖权的法院。这不仅会浪费时间和精力，还可能对当事人的权益造成不利影响。因此，在选择管辖法院时务必谨慎。
总结来说，行政诉讼向二中院起诉而民事赔偿诉讼向初级法院起诉，在符合各自管辖原则的前提下是可行的。但为了避免不必要的麻烦和损失，建议在提起诉讼前仔细确认管辖法院，并准备充分的证据和遵循诉讼程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。