核心结论：遇到爸爸喝多酒打妈妈并已报警的情况，可从报警后警方处理、后续法律程序、家庭关系处理三个角度来处理。以下是详细说明：

报警后警方处理

1. 警方到场处置：警方接到报警后会迅速出警到现场。到达后，首先会制止正在发生的暴力行为，确保你妈妈的人身安全。如果爸爸处于醉酒状态且情绪激动、有继续施暴的可能，警方可能会采取强制措施，如将其约束至酒醒，防止他再次伤害他人。
2. 询问调查：警方会对你、你妈妈以及其他在场人员进行询问，了解事情的起因、经过和暴力行为的严重程度。比如会询问爸爸平时是否有酗酒、家暴的习惯，这次打人的具体原因是什么，使用了什么工具，造成了哪些伤害等。这些询问内容会作为后续处理的依据。
3. 伤情鉴定：如果妈妈身体有明显伤痕或者自述身体不适，警方会建议或安排妈妈进行伤情鉴定。伤情鉴定结果分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级，这将直接影响对爸爸行为的定性以及后续的法律处罚。

后续法律程序

1. 行政处罚：如果妈妈的伤情经鉴定为轻微伤，爸爸可能会面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人等从重处罚情节的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
2. 刑事处罚：要是妈妈的伤情达到轻伤及以上级别，爸爸的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，案件会进入刑事诉讼程序，爸爸可能会被刑事拘留、逮捕，最终接受法院的审判。
3. 民事赔偿：无论爸爸受到行政处罚还是刑事处罚，他都需要对妈妈承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用。如果妈妈因伤致残，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；如果造成死亡，还需要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

家庭关系处理

1. 心理疏导：这次事件对妈妈的心理会造成很大的伤害，她可能会出现恐惧、焦虑、抑郁等情绪。你可以陪妈妈去看心理医生，进行心理疏导，帮助她缓解心理压力，走出阴影。同时，你自己也可能受到一定的心理影响，如果有需要，也可以寻求心理支持。
2. 考虑家庭未来：在处理完法律问题后，需要和家人一起考虑家庭的未来走向。如果爸爸能够认识到自己的错误，真诚地道歉并保证以后不再发生类似的事情，同时愿意接受相关的治疗（如戒酒治疗、心理治疗等），家庭可以考虑给他一个改过自新的机会。但如果爸爸屡教不改，继续实施家庭暴力，那么妈妈可以考虑通过法律途径解除婚姻关系，以保护自己的人身安全和生活质量。

在整个处理过程中，要保留好相关的证据，如报警记录、伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中会起到关键作用。如果在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。