针对您提出的“四个人合伙买房其中一个人不还贷款了，后期不还贷款的这个人被其他人起诉了该怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

结论：在四人合伙买房且其中一人不还贷款的情况下，其他合伙人有权通过法律途径追究其责任，包括起诉要求承担还款责任或赔偿损失。具体处理方式需根据合伙协议、贷款合同及相关法律规定来确定。

分析说明：

1. 合伙协议的重要性：

   • 首先，应审查四人之间是否存在有效的合伙协议，以及协议中是否对贷款偿还、违约责任等进行了明确约定。
   • 若协议中有相关约定，则其他合伙人可依据协议条款向法院提起诉讼，要求不还贷款的人承担相应的法律责任。

2. 贷款合同的责任承担：

   • 同时，需考察贷款合同是如何签订的，是四人共同作为借款人还是其中一人作为主借款人，其他人作为担保人或共同债务人。
   • 如为共同借款人，则银行有权向任一借款人追索全部贷款，不还贷款的人将面临银行的直接追债，并可能影响其信用记录。
   • 如为担保人或共同债务人，则在主借款人无法偿还贷款时，需承担相应的还款责任。

3. 法律途径的选择：

   • 在确定责任后，其他合伙人可通过律师向法院提起诉讼，要求不还贷款的人承担还款责任或赔偿因违约造成的损失。
   • 诉讼过程中，需准备充分的证据材料，如合伙协议、贷款合同、还款记录、催款通知等，以证明违约事实及损失情况。

4. 后续处理建议：

   • 在起诉前，建议尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
   • 如协商无果，则应及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
   • 同时，也应注意保留相关证据材料，以便在诉讼中使用。

综上所述，面对四人合伙买房其中一人不还贷款的情况，其他合伙人应首先审查合伙协议和贷款合同的相关条款，明确责任后通过法律途径追究其责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。