孩子一周岁的母亲是否可以被拘留，需分情况讨论：

1. 行政拘留：通常不执行

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条规定，怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，违反治安管理依法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。

• 法律依据：该条款明确保护哺乳期母亲的特殊权益，避免因拘留导致婴儿无人照料。
  
• 实践案例：若母亲因轻微违法行为（如争吵、扰乱公共秩序）被处以行政拘留，但孩子未满一周岁，公安机关通常不会实际执行拘留，而是以警告、罚款等方式替代。

2. 刑事拘留：可能执行，但可变更强制措施

若母亲涉嫌犯罪（如盗窃、故意伤害等），公安机关可依法采取刑事拘留措施，但司法实践中会综合考虑孩子照料需求：

• 强制措施变更：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，若犯罪情节较轻、无社会危险性，可申请取保候审或监视居住。
  
  • 取保候审：需提供保证人或缴纳保证金，确保母亲随传随到。
    
  • 监视居住：在指定居所执行，限制活动范围但无需羁押。
    
• 实践考量：司法机关会优先保障婴儿的生存权，若母亲是唯一抚养人，可能倾向于变更强制措施而非直接拘留。

3. 特殊情形：孩子年龄超一周岁

若孩子已满一周岁，母亲不再享受《治安管理处罚法》中的“不执行拘留”保护，但刑事拘留仍需以涉嫌犯罪为前提：

• 行政拘留：若违反治安管理，可能被实际执行拘留。
  
• 刑事拘留：仍需符合《刑事诉讼法》规定的拘留条件（如现行犯、重大嫌疑分子等），与孩子年龄无直接关联。

法律建议

1. 行政违法：若面临行政拘留，可强调孩子未满一周岁的事实，申请不执行拘留。
   
2. 刑事犯罪：若涉嫌犯罪，尽早委托律师介入，争取取保候审或监视居住，避免实际羁押。
   
3. 证据保留：无论行政或刑事案件，均需保留孩子出生证明、哺乳记录等证据，以证明母亲身份及婴儿依赖关系。

总结：孩子一周岁的母亲通常不会被行政拘留，但刑事拘留需根据案情判断。司法实践中，母亲身份会成为量刑或强制措施变更的重要考量因素。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。