核心结论：贪官子女无力退赔赃款时，法律上会区分子女是否参与犯罪或继承财产，未参与犯罪且无继承财产的子女无需退赔；若继承财产或参与犯罪，则需承担相应责任。以下从不同角度展开分析：

1. 子女未参与犯罪且未继承财产

根据《刑法》第六十四条及《民法典》继承编相关规定，若子女未参与贪污受贿等犯罪行为，且未继承犯罪所得财产，则无需承担退赔责任。法律上，退赔义务仅限于犯罪人本人及其继承遗产的范围内。例如，若贪官将赃款藏匿于子女名下，但子女对此不知情且未使用，司法机关需通过证据证明子女是否“明知”或“共谋”，否则不能强制要求子女退赔。

2. 子女继承了犯罪所得财产

若子女通过继承、赠与等方式实际获得了犯罪所得财产（如房产、存款等），根据《民法典》第一千一百六十一条，子女需在继承遗产的实际价值范围内承担退赔义务。例如，贪官将赃款购买的房产过户给子女，子女明知或应知财产来源非法仍接受的，司法机关可依法追缴该房产用于退赔。若子女放弃继承或遗产实际价值不足，则超出部分无需子女承担。

3. 子女参与共同犯罪

若子女与贪官共同实施贪污受贿行为（如协助转移赃款、伪造证据等），子女将作为共犯被追究刑事责任，并需承担退赔义务。根据《刑法》第二十五条，共同犯罪人需对全部犯罪后果负责，包括退赔赃款。此时，子女的退赔责任不以其个人财产为限，而是与贪官共同承担连带责任。

4. 执行阶段的特殊处理

在司法实践中，若贪官及其子女均无财产可供执行，法院可裁定终结本次执行程序，但保留对未来发现财产的追缴权。此外，若子女生活困难且无财产可供退赔，法院可能根据《民事诉讼法》第二百六十四条，通过司法救助或分期退赔等方式平衡退赔义务与子女基本生活需求。

建议：若您或家人涉及此类情况，建议整理财产来源证据（如转账记录、赠与协议等），并主动向司法机关说明情况，以避免不必要的法律风险。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步分析。