医院一般不会直接开具能登高作业的证明，但可根据体检结果出具健康状况说明，由单位结合岗位需求评估员工是否适合登高作业。具体分析如下：

1. 医院开具证明的权限与范围
   医院作为医疗机构，其出具的证明通常限于患者健康状况的医学结论（如疾病诊断、体检结果等）。根据《医疗机构管理条例》，医院无权直接开具“能否从事某类工作”的证明，因为这涉及对劳动者职业能力的综合评估，超出医学诊断范畴。例如，医院可告知员工“血压正常”“无恐高症倾向”，但不会直接写“允许登高作业”。

2. 单位要求是否合理
   单位要求员工提供健康证明以确认其适合登高作业，本身具有合理性。根据《安全生产法》及《职业病防治法》，用人单位有义务保障劳动者从事符合其健康状况的工作，避免因健康问题引发安全事故。但单位应通过合法途径实现这一目标，而非直接要求医院开具“许可证明”。

3. 合法操作路径

   • 步骤一：员工完成体检
     员工需按单位要求完成体检，医院会出具包含血压、心率、视力、听力、心肺功能等基础项目的体检报告。
   • 步骤二：医院出具健康说明
     若体检结果无异常，医院可出具“健康状况符合一般工作要求”的说明；若存在高血压、心脏病等可能影响登高作业的疾病，医院会明确标注。
   • 步骤三：单位综合评估
     单位应结合体检报告、岗位风险（如登高高度、作业频率）及国家相关标准（如《特种作业人员安全技术考核管理规则》），自行判断员工是否适合登高作业。若单位认为员工健康状况存疑，可要求进一步检查或调整岗位。

4. 若单位强制要求医院开具“许可证明”
   此要求缺乏法律依据，员工可向单位说明医院无权开具此类证明，并建议单位通过合法流程评估。若单位因此拒绝安排工作或解除劳动合同，可能涉及违法，员工可依法维权（如申请劳动仲裁）。

建议：员工可先与单位沟通，明确体检目的及证明要求；若单位坚持不合理要求，可要求其提供法律依据，或向劳动监察部门投诉。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。