针对员工在公司散播谣言、不尊重领导、不服从管理、影响团结的情况，公司可以采取以下措施进行处理：
内部调查与证据收集：
- 公司应首先启动内部调查程序，核实员工散播谣言、不尊重领导、不服从管理以及影响团结的具体事实。这包括收集相关证据，如聊天记录、邮件、目击者证言等，以确保处理决定的公正性和合法性。
依据公司规章制度处理：
- 轻微违规：如果员工的违规行为较为轻微，且未对公司造成严重后果，公司可以依据内部规章制度，如《员工手册》或《公司纪律规定》，对员工进行警告、记过等纪律处分。这些处分旨在提醒员工注意其行为，并促使其改正。
- 严重违规：如果员工的违规行为严重，如散播恶意谣言、公然侮辱领导、严重不服从管理或导致团队分裂等，且对公司造成了较大负面影响或经济损失，公司有权依据规章制度解除与该员工的劳动合同。在解除劳动合同前，公司应确保已充分收集证据，并遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工陈述和申辩等。
法律途径维权：
- 如果员工的违规行为不仅违反了公司规章制度，还涉嫌侵犯公司名誉权、商业秘密或其他合法权益，公司可以考虑通过法律途径维权。这包括向法院提起诉讼，要求员工承担民事责任，如赔偿损失、消除影响等。
预防与教育措施：
- 除了对违规员工进行处理外，公司还应加强预防和教育措施。这包括定期开展员工培训，提高员工的法律意识和职业道德水平；建立畅通的沟通渠道，鼓励员工积极反映问题和提出建议；以及营造积极向上的企业文化，增强员工的归属感和凝聚力。
在处理过程中，公司需要注意以下几点：
- 遵循法定程序：公司在处理员工违规行为时，必须遵循法定程序，如提前通知、听取陈述和申辩等，以确保处理决定的合法性和有效性。
- 保护员工权益：尽管员工有违规行为，但公司仍应尊重其合法权益，如隐私权、名誉权等。在处理过程中，公司应避免泄露员工个人信息或进行不当评价。
- 保持公正公平：公司在处理员工违规行为时，应保持公正公平的态度，避免因个人偏见或情感因素而影响处理决定。
若公司未采取适当措施，可能面临的法律后果：
- 如果公司未依据规章制度对员工进行合理处理，或者处理过程中存在违法行为，员工有权向劳动争议仲裁委员会或法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
- 此外，如果员工的违规行为导致公司遭受经济损失或名誉损害，而公司未及时采取措施维权，公司可能因此承担更大的经济损失和法律风险。
建议：
- 公司应定期审查和完善内部规章制度，确保其符合法律法规要求，并明确员工违规行为的处理标准和程序。
- 公司应加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的需求和意见，预防潜在的法律风险和问题。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。