在没有行车记录仪和监控的路段发生轻微事故时，交警判断事故责任主要会依据以下几个方面的证据和程序：

一、当事人陈述

虽然当事人的陈述可能带有一定的主观性，但它是事故认定的重要依据之一。交警会详细询问事故双方及可能的现场证人，了解事故发生的经过。在听取陈述时，交警会特别注意双方描述的一致性，以及是否存在矛盾或不合理之处，从而进行综合判断。

二、现场痕迹勘查

现场痕迹是推断事故发生时车辆行驶状态、速度、碰撞角度等关键信息的重要依据。交警会对事故现场的刹车痕迹、碰撞痕迹、车辆位置、散落物位置等进行仔细勘查和测量。通过这些痕迹，交警可以大致还原事故发生的场景，为责任认定提供有力支持。

三、检验鉴定

在必要时，交警还会对车辆的安全性能进行检测，如刹车系统、灯光等是否正常工作。同时，如果怀疑有酒驾等违法行为，交警还会对当事人的血液酒精含量进行鉴定。这些检验鉴定结果可以帮助交警判断是否存在影响驾驶的因素，从而进一步明确事故责任。

四、目击证人证言

如果事故现场有目击证人，他们的证言对于事故责任认定具有重要参考价值。交警会尽可能寻找并询问目击证人，了解他们所见所闻，以便更全面地掌握事故情况。

五、综合判断与责任认定

在收集到上述证据后，交警会依据相关法律法规，结合事故发生的具体环境（如道路状况、视线情况等），对事故责任进行综合判断。一般来说，交警会根据各方对事故发生的过错程度来划分责任。如果一方存在主要过错，如超速、违规变道、闯红灯等严重违法行为，那么该方可能承担主要责任；如果双方过错相当，则可能承担同等责任。

六、后续事项

在完成责任认定后，交警还会告知当事人后续的赔偿问题如何解决，以及不同责任比例下的赔偿范围和方式。如果当事人对事故责任认定结果不服，还可以在规定期限内提出申诉，通过合法途径维护自己的权益。

综上所述，即使在没有行车记录仪和监控的路段发生轻微事故，交警也可以通过多种方式综合判断事故责任，确保事故处理的公正性和准确性。