事业单位不能随意辞退持有残疾证的员工，除非符合法定的辞退条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对残疾人的保护
《中华人民共和国残疾人保障法》：该法明确规定，国家保障残疾人劳动的权利，各级人民政府应当对残疾人劳动就业统筹规划，为残疾人创造劳动就业条件。在职工的招用、转正、晋级、职称评定、劳动报酬、生活福利、休息休假、社会保险等方面，不得歧视残疾人。这意味着，事业单位在对待持有残疾证的员工时，必须遵守这一法律原则，不得因其残疾而歧视或违法辞退。
《中华人民共和国劳动合同法》：该法规定了用人单位不得解除劳动合同的情形，其中包括在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工。虽然这一条款未直接提及残疾证，但持有残疾证的职工通常被视为具有某种程度的劳动能力障碍，因此应受到相应的保护。
《事业单位人事管理条例》：该条例规定了事业单位工作人员解除聘用合同的情形，但并未将持有残疾证作为解除聘用合同的情形之一。这进一步体现了法律对持有残疾证员工的保护。
二、可以辞退的情形
尽管法律对持有残疾证的员工提供了保护，但在特定情况下，事业单位仍然可以依法辞退这类员工。这些情形主要包括：
试用期不合格：如果事业编人员在试用期内被证明不符合录用条件，事业单位可以依法解除聘用合同。但这与是否持有残疾证无关，而是基于其工作表现和能力评估。
严重违反规章制度或失职：如果事业编人员严重违反事业单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给事业单位造成重大损害，事业单位也可以依法解除聘用合同。同样，这与是否持有残疾证没有直接关系。
三、违法辞退的法律后果
如果事业单位违法辞退持有残疾证的员工，将承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，事业单位不仅需要支付正常的经济补偿，还需要额外支付一倍的赔偿金。
四、建议与措施
事业单位应遵守法律：事业单位在对待持有残疾证的员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。不得因员工持有残疾证而歧视或违法辞退。
员工应了解自己的权益：持有残疾证的员工应了解自己的权益和维权途径。如果遭遇违法辞退，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
提供合理的工作条件和机会：事业单位应根据残疾人的身体状况和劳动能力，合理安排其工作岗位和职责，确保其能够胜任工作并发挥所长。同时，在薪酬、晋升、培训等方面也应给予平等对待。
综上所述，事业单位不能随意辞退持有残疾证的员工。在处理这类问题时，事业单位应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。