结论：业务真实但提供给企业的农民自产证明是假的，这一行为确实可能犯法，具体可能涉及行政处罚或刑事责任，取决于虚假证明的使用目的、后果及法律规定。

一、行政责任角度

1. 违反税收管理规定：

   • 农民自产证明通常用于证明销售的产品为农民自产，从而享受税收减免等优惠政策。如果提供的是虚假证明，可能构成对税收管理规定的违反。
   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关规定，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税行为。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“农民自产证明”，但虚假证明的使用可能导致企业少缴税款，从而构成偷税。
   • 税务机关有权追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 违反市场监管规定：

   • 如果虚假证明被用于市场交易，如证明产品来源、质量等，可能违反市场监管部门的相关规定。
   • 市场监管部门有权对提供虚假证明的行为进行查处，包括罚款、没收违法所得等行政处罚。

二、刑事责任角度

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 如果农民自产证明被视为国家机关公文、证件或印章的一种（这取决于具体证明的性质和颁发机构），则伪造、变造或买卖该证明可能构成此罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 诈骗罪：

   • 如果虚假证明被用于骗取企业财物或其他利益，且数额较大，可能构成诈骗罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、建议与风险提示

• 合规经营：企业应确保所有提供的证明文件真实、合法，避免使用虚假证明。
• 风险防控：建立健全内部合规制度，对供应商提供的证明文件进行严格审核。
• 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总之，业务真实但提供给企业的农民自产证明是假的，这一行为可能涉及多方面的法律责任。企业应高度重视合规经营，避免因小失大。