若发现矿山基建期存在偷采行为，应立即采取法律手段制止并追究责任，具体处理方式如下：

1. 固定证据
   偷采行为可能涉及非法采矿罪或行政违法，需第一时间收集证据，包括：

   • 现场照片、视频（记录偷采设备、人员、矿石堆放等）；
     
   • 偷采时间、地点的书面记录；
     
   • 运输车辆、销售单据等关联证据；
     
   • 证人证言（如附近居民、工作人员）。
     证据需真实、完整，避免被对方反诉诬告。

2. 向主管部门举报
   根据《矿产资源法》第三十九条，未经批准擅自采矿的，由县级以上政府地质矿产主管部门责令停止开采、赔偿损失，没收矿产品和违法所得，并处罚款。

   • 举报途径：向当地自然资源局（原国土局）或公安局经侦支队提交举报材料；
     
   • 处理结果：主管部门需在法定期限内调查并回复，若构成犯罪，将移送司法机关。

3. 追究刑事责任
   若偷采行为符合《刑法》第三百四十三条“非法采矿罪”构成要件（未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重），可向公安机关报案，要求立案侦查。

   • 立案标准：开采矿产品价值10万元以上，或造成矿产资源破坏价值5万元以上；
     
   • 量刑：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 民事索赔
   若偷采行为导致矿山资源损失、环境破坏或影响合法开采权，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿：

   • 矿产资源价值损失；
     
   • 环境修复费用；
     
   • 合法开采权受阻的间接损失。

5. 行政复议或诉讼
   若对主管部门处理结果不满（如罚款过轻、未移送刑事案件），可在60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，要求撤销或变更行政行为。

注意事项：

• 偷采行为可能涉及多方利益，处理时需平衡法律程序与实际执行；
  
• 若自身为矿山合法权利人，需同步审查自身采矿许可证、环保手续等是否完备，避免被反诉违规；
  
• 证据收集需合法，避免侵犯他人隐私或采用非法手段。
  

建议：若发现偷采行为，优先通过主管部门或公安机关介入，同时委托律师协助固定证据、起草法律文书，确保程序合法、索赔有效。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。