商家未经允许通过私人电话向您家人发送催收短信的行为涉嫌违法，您有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析及建议：

1. 商家行为可能涉及的法律问题

• 侵犯隐私权：根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。商家未经您同意，向您家人透露您的债务信息（尤其是通过私人电话这种非正规渠道），可能构成对您隐私权的侵犯。
• 违反催收规范：根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》第18条，催收人员不得向债务人外的其他人员透露债务人负债、逾期、违约等个人信息。商家行为明显违反该规定。
• 可能涉及骚扰：若商家频繁通过私人电话联系您家人，甚至在非工作时间联系，可能构成《治安管理处罚法》第42条规定的“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活”，可处拘留或罚款。

2. 您可以采取的应对措施

• 固定证据：
  1. 保存所有催收短信的截图或录音（如对方语音通话）；
  2. 记录催收时间、频率、电话号码等信息；
  3. 若家人因此受到精神困扰（如焦虑、失眠），可保留相关医疗记录作为证据。
• 正式警告商家： 通过书面形式（如邮件、短信）明确告知商家：“根据《民法典》第1032条及《互联网金融逾期债务催收自律公约》，你们未经我同意向第三方透露我个人债务信息的行为已涉嫌违法，请立即停止并书面道歉，否则我将通过法律途径维权。”
• 投诉与举报：
  1. 向商家所在平台投诉（如租机平台客服、监管部门）；
  2. 向当地银保监会或互联网金融协会举报违规催收行为；
  3. 若涉及骚扰，可向公安机关报案。
• 法律诉讼： 若商家拒不改正且造成严重后果（如家人名誉受损、精神损害），您可起诉商家侵犯隐私权，要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失（包括精神损害抚慰金）。

3. 关于债务逾期的处理建议

• 优先协商：主动联系商家说明逾期原因（如经济困难），争取延期还款或分期方案，避免债务进一步恶化。
• 警惕非法催收：若商家以“爆通讯录”“威胁家人”等手段施压，属于典型非法催收，您有权拒绝并反制。
• 法律底线：即使债务逾期，商家也仅能通过合法途径（如诉讼）追讨，无权侵犯您或家人的合法权益。

总结：商家行为已涉嫌违法，您无需妥协。建议先固定证据、正式警告，若无效则通过投诉或诉讼维权。同时，积极处理债务问题，避免矛盾升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。