合同履行完毕后，双方当事人仍然可以签订补充协议。补充协议用于对原合同中未尽事宜、不明确的内容进行明确或修改，或者根据双方的新需求进行调整。只要补充协议的内容合法，且双方协商一致，即具有法律效力。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。这表明，即使合同已经履行完毕，对于原合同中未约定或约定不明确的内容，双方仍然有权通过签订补充协议来进行明确或修改。

2. 补充协议的性质：

   • 补充协议是对原合同的有效补充，它并不改变原合同的基本性质，而是对原合同中某些条款的细化、补充或修改。补充协议与原合同具有同等的法律效力，二者共同构成当事人之间完整的权利义务体系。

3. 补充协议的有效条件：

   • 双方必须协商一致，这是补充协议成立的基础。
   • 补充协议的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害他人利益。
   • 补充协议的签署程序应符合相关法律法规的要求，通常需要双方签字或盖章确认。

4. 实际案例：

   • 例如，在房屋买卖合同中，双方可能在合同签订时未对房屋的具体交付时间进行明确约定。在合同履行完毕后，如果双方对交付时间有新的约定需求，完全可以通过签订补充协议来明确交付时间，这样的补充协议是合法有效的。

我的观点：合同履行完毕后签订补充协议是合法且有效的，但双方在签订前应确保协议内容合法、明确，并遵循相关法律法规的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。