当对方对二审判决持有异议时，他们可以通过以下几种合法途径来寻求救济，以维护自身的合法权益。

一、申请再审

1. 适用情形：

若对方认为二审判决存在错误，如新证据的出现、原判决事实认定不清或证据伪造、法律适用错误等，他们可以在判决、裁定发生法律效力后的六个月内（若有新证据等特定情形，则自知道或应当知道之日起六个月内）向上一级人民法院申请再审。若当事人一方人数众多或双方均为公民，也可选择向原审人民法院申请再审。

2. 注意事项：

在申请再审期间，原判决、裁定的执行并不会因此停止。因此，对方需要做好相应的准备，以应对可能出现的执行情况。

二、向人民检察院申请检察建议或抗诉

1. 适用情形：

如果人民法院驳回了对方的再审申请，或者逾期未对再审申请作出裁定，亦或是再审判决、裁定存在明显错误，对方可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。

2. 处理程序：

人民检察院会在收到申请后的三个月内进行审查，并决定是否提出检察建议或抗诉。但需要注意的是，一旦人民检察院作出决定，当事人便不得再次向人民检察院提出相同的申请。

3. 特殊情况处理：

若同级人民检察院不受理对方的申请，他们还可以选择向上级人民检察院提出申诉，以寻求进一步的法律救济。

三、向人大信访部门反映

虽然《中华人民共和国民事诉讼法》并未直接规定可以向人大信访部门反映问题，但人大信访部门作为公民申诉、控告和检举的重要渠道，有责任接受并处理此类问题。对方在向人大信访部门反映时，需要提供充分的证据和理由来支持自己的主张。不过，这一途径更多是作为辅助手段，与其他法律途径并行不悖。

总结与建议

对于对方而言，在选择救济途径时，应根据自身的实际情况和案件的具体特点进行权衡。无论采取哪种途径，都需要严格遵守法律程序和相关规定，以确保自己的权益能够得到合法有效的维护。同时，在整个过程中保持冷静和理性至关重要，积极与律师沟通合作，共同制定合适的策略来应对异议处理过程中的各种挑战。希望这些建议能对对方有所帮助。