交通肇事致人死亡后逃跑，行为人一般构成交通肇事罪且因逃逸情节面临加重处罚。具体分析如下：

1. 罪名分析：

   • 交通肇事罪（逃逸）：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失，处三年以下有期徒刑或拘役；肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。例如，如行为人甲违规超速行驶导致行人乙死亡后逃逸，即构成交通肇事罪，并因逃逸情节受到更重刑罚。

   • 以危险方法危害公共安全罪：在特定情况下，如行为人在肇事后，为逃避法律追究或出于其他恶劣动机，继续以极度危险方式驾驶，威胁不特定多数人的生命、财产安全，则可能转化为此罪，面临更严重的刑罚。

2. 法律责任：

   • 刑事责任：交通肇事致人死亡后逃逸，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。
   • 民事责任：行为人需赔偿受害人的丧葬费、死亡赔偿金，以及受害人亲属办理丧葬事宜的合理费用，包括交通费、住宿费和误工损失等。
   • 行政责任：交通管理部门可对肇事逃逸者处以罚款、吊销驾驶证等行政处罚。

3. 逃逸行为的认定：

   • 明知发生事故而驾车或弃车逃离现场。
   • 认为自己无事故责任而驶离现场。
   • 涉嫌酒后或无证驾驶，报案后不履行现场处理义务而离开。
   • 将伤者送医但未报案且无故离开医院。
   • 送医后留下虚假信息离开医院。
   • 离开现场且不承认事故，但有证据证明应知情。

综上所述，交通肇事致人死亡后逃跑的行为人，将面临严峻的刑事责任、民事赔偿责任以及可能的行政处罚。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤员，并主动向公安机关报案，以减轻或避免不必要的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。