车子被损坏且负责人不负责时，有聊天记录是可以报警的。以下是详细分析：

1. 报警的法律依据：

   • 在车子被损坏且负责人不负责的情况下，报警是维护自身权益的一种合法途径。
   • 报警后，警方会介入调查，并根据事实情况作出相应处理，如调解、立案等。

2. 聊天记录的作用：

   • 聊天记录作为证据，可以辅助警方了解事情经过，明确责任方。
   • 通过聊天记录，可以展示双方沟通的过程和结果，以及负责人是否承认损坏事实并拒绝承担责任。

3. 报警后的可能处理流程：

   • 警方接警后，会进行初步调查，了解事情的基本情况和双方当事人的陈述。
   • 如果事实清楚，证据确凿，警方可能会组织双方进行调解，尝试达成赔偿协议。
   • 如果调解不成，或者涉及刑事责任（如故意毁坏财物罪），警方会依法立案处理。

4. 其他建议：

   • 在报警前，建议尽量收集更多的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以增强证据的说服力。
   • 如果双方无法达成赔偿协议，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉至法院。

综上所述，车子被损坏且负责人不负责时，有聊天记录是可以报警的。报警后，警方会介入调查，并根据事实情况作出相应处理。同时，建议尽量收集更多的证据来支持自己的主张。